Дмитрий Алексеевич Гусев

Логика

© Д. А. Гусев, 2015

© Издательство «Прометей», 2015

Введение, Или что такое логика и зачем она нужна?

Начиная знакомиться с какой-либо наукой, мы прежде всего отвечаем на вопрос о том, что она изучает, чему посвящена, чем занимается. Логика – это наука о мышлении. Но ведь мышлением занимаются и психология, и педагогика, и многие другие науки. Значит, логика занимается не всеми вопросами и проблемами, связанными с мышлением, не всеми его областями или сторонами, а только какими-то из них. Что же интересует логику в мышлении?

Каждый из нас хорошо знает, что по содержанию человеческое мышление бесконечно многообразно, ведь мыслить (думать) можно о чем угодно, например, – об устройстве мира и происхождении жизни на Земле, о прошлом человечества и его будущем, о прочитанных книгах и просмотренных фильмах, о сегодняшних занятиях и завтрашнем отдыхе и т. д. и т. п.

Но самое главное заключается в том, что наши мысли возникают и строятся по одним и тем же законам, подчиняются одним и тем же принципам, укладываются в одни и те же схемы или формы. Причем, если содержание нашего мышления, как уже было сказано, бесконечно разнообразно, то форм, в которых выражается это разнообразие совсем немного.

Для пояснения этой мысли приведем простой пример. Рассмотрим три совершенно различных по содержанию высказывания:

1. Все караси – это рыбы;

2. Все треугольники – это геометрические фигуры;

3. Все стулья – это предметы мебели.

Несмотря на различное содержание, у этих трех высказываний есть нечто общее, что-то их объединяет. Что? Их объединяет не содержание, а форма. Отличаясь по содержанию, они сходны по форме: ведь каждое из этих трех высказываний строится по схеме или по форме – «Все А – это В», где А и В – это какие-либо предметы. Понятно, что само высказывание «Все А – это В» лишено всякого содержания (О чем конкретно оно говорит? Ни о чем!). Это высказывание представляет собой чистую форму, которую, как вы догадываетесь, можно наполнить любым содержанием, например: Все сосны – это деревья; Все города – это населенные пункты; Все школы – это учебные заведения; Все тигры – это хищники и т. д. и т. п.

Приведем другой пример. Возьмем три различных по содержанию высказывания:

1. Если наступает осень, то опадают листья;

2. Если завтра будет дождь, то на улице будут стоять лужи;

3. Если вещество – металл, то оно электропроводно.

Будучи непохожими друг на друга по содержанию, эти три высказывания сходны между собой тем, что строятся по одной и той же форме: «Если А, то В». Понятно, что к этой форме можно подобрать огромное количество различных содержательных высказываний, например: Если не подготовиться к контрольной работе, то можно получить двойку; Если взлетная полоса покрыта льдом, то самолеты не могут взлетать; Если слово стоит в начале предложения, то его надо писать с большой буквы и т. д. и т. п.

Итак, мы заметили, что по содержанию наше мышление бесконечно разнообразно, но все это разнообразие укладывается всего в несколько форм. Так вот логика не интересуется содержанием мышления (им занимаются другие науки), она изучает только формы мышления, ее интересует не то, что мы мыслим, а то, как мы мыслим, поэтому она также часто называется формальной логикой. Так, например, если по содержанию высказывание Все комары – это насекомые является нормальным, понятным, осмысленным, а высказывание Все Чебурашки – это инопланетяне является бессмысленным, нелепым, абсурдным, то для логики эти два высказывания равноценны: ведь она занимается формами мышления, а форма у этих двух высказываний была одной и той же – «Все А – это В».

Таким образом, форма мышления – это способ, которым мы выражаем наши мысли, или схема, по которой они строятся. Существует три формы мышления.

1. Понятие – это форма мышления, которая обозначает какой-либо объект или признак объекта (примеры понятий: карандаш, растение, небесное тело, химический элемент, мужество, глупость, нерадивость и т. п.).

2. Суждение – это форма мышления, которая состоит из понятий, связанных между собой и что-либо утверждает или отрицает (примеры суждений: Все планеты являются небесными телами; Некоторые школьники – это двоечники; Все треугольники не являются квадратами и т. п.).

3. Умозаключение – это форма мышления, в которой из двух или нескольких исходных суждений вытекает новое суждение или вывод. Примеры умозаключений:

Все планеты движутся.

Юпитер – это планета.

Юпитер движется.

или

Железо электропроводно.

Медь электропроводна.

Ртуть электропроводна.

Железо, медь, ртуть – это металлы.

Все металлы электропроводны.

Весь бесконечный мир наших мыслей выражается в понятиях, суждениях и умозаключениях. Об этих трех формах мышления мы будем подробно говорить на других страницах книги.

Помимо форм мышления логика также занимается законами мышления, то есть – такими правилами, соблюдение которых всегда приводит рассуждение, независимо от его содержания, к истинным выводам и предохраняет от ложных (при условии истинности исходных суждений). Основных законов мышления (или законов логики) четыре. Здесь только перечислим (назовем) их, а подробно рассмотрим каждый из них после того, как рассмотрим все формы мышления.

1. Закон тождества.

2. Закон противоречия.

3. Закон исключенного третьего.

4. Закон достаточного основания.

Нарушение этих законов приводит к различным логическим ошибкам, как правило, – к ложным выводам. Иногда эти законы нарушают непроизвольно, не нарочно, по незнанию. Возникающие при этом ошибки называются паралогизмами. Однако иногда это делают преднамеренно, с целью запутать собеседника, сбить его с толка и доказать ему какую-нибудь ложную мысль. Такие преднамеренные нарушения логических законов для внешне правильного доказательства ложных мыслей называются софизмами, о которых речь впереди.

Итак, логика – это наука о формах и законах правильного мышления.

Логика появилась приблизительно в V в. до н. э. в Древней Греции. Ее создателем считается знаменитый древнегреческий философ и ученый Аристотель (384–322 гг. до н. э.). Как видим, логике 2,5 тысячи лет, однако она до сих пор сохраняет свое практическое значение. Многие науки и искусства Древнего мира навсегда ушли в прошлое и представляют для нас только «музейное» значение, интересны нам исключительно как памятники старины. Но некоторые немногие создания древних пережили века, и в настоящее время мы продолжаем ими пользоваться. К их числу относится геометрия Евклида (в школе мы изучаем именно ее) и логика Аристотеля, которая также часто называется традиционной логикой.

В XIX веке появилась и стала быстро развиваться символическая или математическая, или современная логика, в основе которой лежат идеи, выдвинутые задолго до Х1Х в. немецким математиком и философом Готфридом Лейбницем (1646–1716 гг.), об осуществлении полного перехода к идеальной (т. е. совершенно освобожденной от содержания) логической форме при помощи универсального символического языка, аналогичного языку алгебры. Лейбниц говорил о возможности представить доказательство как математическое вычисление. Ирландский логик и математик Джордж Буль (1815–1864 гг.) истолковал умозаключение как результат решения логических равенств, в результате чего теория умозаключений приняла вид своеобразной алгебры, отличающейся от обычной алгебры лишь отсутствием численных коэффициентов и степеней. Таким образом, одно из основных отличий символической логики от традиционной заключается в том, что в последней при описании правильного мышления используется обычный, или естественный язык; а символическая логика исследует тот же предмет (правильное мышление) с помощью построения искусственных, специальных, формализованных языков, или, как их еще называют, исчислений.